Di pelajaran matematika, rumus berguna untuk bisa menghitung sesuatu untuk bisa megetahui informasi mengenai jumlah keseluruhan setiap data. Salah satu rumus yang digunakannya adalah rumus simpangan rata-rata.
Simpangan rata-rata (mean deviation) sangat berguna untuk bisa mengetahui berapa jumlah di setiap data terhadap mean-nya. Berarti, rumus tersebut bisa menggambarkan jumlah seuatu daya pada nilai rata-ratanya.
Untuk mengetahui lebih dalam, berikut pengertian, rumus-rumus, dan contoh soal simpangan rata-rata yang harus kalian ketahui.
- Apa itu Simpangan Rata-rata.
Mengutip dari sumber Statistika Dasar oleh Ratna Purwasih, simpangan rata-rata merupakan nilai rata-rata dari selisih setiap data dengann nilai mean atau rataan hitungnya. Pada umumnya, deviasi rata-rata biasa dilambangkan dengan SR.
Rumus dari deviasi rata-rata adalah ukuran penyebaran setiap data harus memiliki tanda positif. Oleh karena itu, menggunaan tanda harga yang mutlak agar bisa mengubah besaran negatif menjadi positif. Hal tersebut bisa berpengaruh pada simpangan rata-rata sehingga simpangan rata-rata menjadi tidak baik sebagai ukuran penyebaran setiap data.
Keragaman setiap data yang terkumpul bisa diukur dengan menggunakan suatu nilai numerik yang biasa disebut dengan ukuran keragaman data dan yang menjadi salah satu ukuran penyebaran data tersebut adalah simpangan rata-rata.
- Rumus Simpangan Rata-rata.
- Rumus Simpangan rata-rata (SR) data tunggal:
SR= atau SR=
- Rumus Simpangan rata-rata (SR) data kelompok:
SR=
Keterangan:
SR = simpangan rata-rata
xi = data ke-i
fi atau f = total frekuensi data
x = Simpang data dari rata-ratanya.
X = Data yang diketahui.
= Mean kelompok data.
- Contoh Soal Simpangan Rata-rata.
Contoh Soal Simpangan rata-rata (SR) data tunggal.
- Nilai ulangan matematika dari 6 murid adalah 7, 5, 6, 3, 8, dan 7. Tentukan simpangan rata-ratanya.
Jawaban: = 0
SR = 6
- Tentukan simpangan rata-rata dari data 4, 6, 8, 5, 4, 9, 5, 7.
Jawaban: =
=
= = = 1,5.
Jadi, simpangan rata-ratanya adalah 1,5.
- Contoh soal simpangan rata-rata (SR) data Kelompok.
- Tentukan simpangan rata-rata dari data tersebut.
| Interval Nilai | Frekuensi |
| 1 – 3 | 10 |
| 4 – 6 | 6 |
| 7 – 9 | 5 |
| 10 – 12 | 5 |
| 13 – 15 | 4 |
Untuk dapat mencari simpangan rata-rata dari data tersebut, maka perlu mencari dulu nilai tengah (xi). Karena di akhirnya membutuhkan nilai X aksen yang didapatkan dari xi dikali fi. Maka, tabelnya menjadi seperti berikut:
| Interval Nilai | Frekuensi (fi) | Nilai Tengah (xi) | fi.xi |
| 1 -3 | 10 | 2 | 20 |
| 4 – 6 | 6 | 5 | 30 |
| 7 – 9 | 5 | 8 | 40 |
| 10 -12 | 5 | 11 | 55 |
| 13 – 15 | 4 | 14 | 56 |
| Total | 30 | 201 |
Selanjutnya mencari x aksen bisa menggunakan rumus:
= 6,7
Lanjut dengan mencari simpangan rata-rata dari setiap interval data dengan menggunakan aksen rumus Ʃ fi.xi-x. Berikut caranya:
| Interval Nilai | (fi) | (xi) | fi.xi | |xi – | | fi|xi -| |
| 1 – 3 | 10 | 2 | 20 | |2 – 6,7|= 4,7 | 47 |
| 4 – 6 | 6 | 5 | 30 | |5 – 6,7|= 1,7 | 10,2 |
| 7 – 9 | 5 | 8 | 40 | |8 – 6,7|= 1,3 | 6,5 |
| 10 – 12 | 5 | 11 | 55 | |11 – 6,7|= 4,3 | 21,5 |
| 13 – 15 | 4 | 14 | 56 | |14 – 6,7|= 7,3 | 29,2 |
| Total | 30 | 201 | 114,4 |
Maka, SR = 114,4 : 30 = 3,81.